O aprendizado da matemática


Sabemos como é importante e essencial nos dias atuais o conhecimento de matemática, uma vez que ela está mais presente e forte que nunca no nosso dia-a-dia, em praticamente todas as situações.
Baseando-se no livro “A Criança e o número” de Constance Kamii, podemos dizer que uma maneira de ensinar e fazer as crianças gostar de aprender matemática é utilização das vivencias diárias para aprender números e as suas operações. No momento em que existir a divisão de objetos e coisas como, copos de papel e guardanapos na hora do lanche, é uma maneira concreta de exemplificar a operação da divisão, a organização das peças de um jogo de tabuleiro também é uma forma de aprender adição, pois a criança ao guardar vai calcular quantas peças tinha e agora tem , para fazer a conferencia de que tudo está em seu devido lugar.
 A arrumação da sala de aula é uma grande fonte de conhecimentos matemáticos, pois permite que a divisão de tarefas seja realizada exercendo várias funções matemáticas. Nesta tarefa o professor pode escolher quantos objetos cada aluno será responsável de guardar, exemplo: Ana guarda três caixas de papelão, João enfileira 5 cadeiras e assim por diante, fazendo com que os mesmos raciocinem para realizar o que lhes foi designado.
Os Jogos também contribuem muito para o aprendizado em matemática dos alunos, pois a criança aprende brincando, ou seja, realiza as atividades e regras com prazer onde os conteúdos envoltos no jogo é mais fácil de ser absorvido. Exemplos de jogos que possibilitam este aprendizado são o boliche, bolinhas de gude, Dança das cadeiras e etc.
É essencial saber, como ensinar a matemática nos anos inicias, pois está maneira implica e muito no aprendizado dos alunos. A matemática está presente na música na arte, nas histórias, na forma como a criança organiza seu pensamento, enfim é importante que o professor saiba como utilizar e explorar todos os recursos de maneira positiva e significativa. A ludicidade é uma forma sensata para as crianças de 3 a 6 anos, pois nesta idade a criança capta o que meio lhe transmite, permitindo o alcance de objetivos, competências, habilidades e estimulam o raciocínio lógico, a concentração e a curiosidade, incentivando e motivando o aluno.


Situações que utiliza matemática


1- Financiamento de casa ou carro

2- Empréstimo  em banco

3- Compras em cartão de crédito ou carne

4- Investimento em bolsas de valores

5- Fazer compras no supermercado

6- Ir a padaria

7- Abastecer o carro

8- Ir ao cinema

9- Comprar lanche na cantina da escola

10- Ir ao Shopping

11- Passear no parque

12- Construção civil ( casa, prédio, etc...)

13- Pagamento de contas ( água, luz, telefone, etc...)

14- Pesquisas de estatísticas

15- Montagem de Gráficos

16- Jogos com pontuação

17- Informática

18- Mecânica

19- Na preparação de uma receita de comida

20- Ao utilizar algum meio de transporte ( ônibus, avião, metrô, etc....) 


Atividades do cotidiano selecionada:
Preparar receita de uma comida e Fazer compras no supermercado
 
Ingredientes
1 lata de leite condensado
450 g de chocolate do padre ou achocolatado em pó
20 g  de manteiga sem sal
1 lata de creme de leite

Modo de preparo 

Coloque todos os ingredientes na panela, exceto o creme de leite, e misture bem.
Deixe cozinhar em fogo baixo por aproximadamente 10 minutos ou até que solte do fundo da panela.
Mexa sempre com a ajuda de uma colher de pau.
Adicione, então, o creme de leite e deixe esfriar um pouco.
Distribua em copinhos.
Se desejar, coloque um pouco na geladeira antes de comer.
 

Brigadeiro de Colher 

Objetivo: Resolver problemas de adição e subtração em situações correspondentes a novos significados( busca do estado inicial, incognita na transformação, combinação de transformações etc..) por meio de diferentes estratégias e posterior comparação das mesmas.

Conteúdo: Problemas envolvendo a ideia de comparação.

Ano: 5°

Tempo Estimado: 5 aulas

Material Necessário: Cópias da Receita

Desenvolvimento:

Etapa 1: Agrupar as crianças em duplas proponha os seguintes problemas à elas:

1° primeiro: A lista de chamada do Colégio Brasil tem duas classe do 3° ano. A turma A tem 36 alunos na lista e a B 31 alunos? Qual tem mais alunos? Quantos a mais?

2° segundo: Carlos e Paulo são ótimos jogadores de futebol e participam de um campeonato para escolher o melhor atacante. Carlos fez 28 gols, Paulo marcou 19 gols. Quantos gols Paulo precisa fazer para ficar igual a Carlos?

3° terceiro: Janaína está com febre e muitas bolinhas vermelhas pelo corpo. Após consultar o médico, ela e a mãe forma a farmácia perto de casa comprar o remédio: uma caixa com 25 comprimidos. Para melhorar Janaína terá de tomar 3 comprimidos por dia, durante 7 dias. Vai faltar ou vai sobrar remédio no fim do tratamento? Quantos comprimidos?

Obs :È importante estimular as crianças a explicarem umas para as outras como chegarão a tais resultados, qual forma encontraram para solucionar os problemas.

2° Etapa: Distribua copias da receita para as crianças. Se houver um tempo bom da aula sobrando prepare o doce junto com as criança. Explique a elas que se não tiver os ingredientes em casa elas precisam ir no mercado com os país para comprar. Conforme for utilizar os ingredientes vai explicando para eles que no mercado só vende pacotes de a chocolatado de 500g e que para a receita  é necessário 450g.
Se for um pacote de 500g vai faltar ou vai sobrar? Quantas gramas?. Com a manteiga a mesma coisa tem um pacote de 100g, vocês utilizaram 20g vai sobrar ou vai faltar? Quantas gramas?
Problematize a situação do mercado com a da receita. O que vocês compraram no mercado vai dar pra fazer a receita? Quanto vai sobrar? Quanto vai faltar? Quanto vocês gastaram para comprar os ingredientes?
O maior desafio dessa atividade é a de organizar as informações, passe entre meio as crianças e observe como elas resolvem o problema. Individualmente ajude os que estiver com dificuldades de chegar a um resultado final.
Você calculou que utilizaremos 450g de chocolate nosso pacote tem 500g, se mesmo assim o aluno tiver dificuldade em dizer se sobra ou falta? Ajude as crianças fazendo perguntas e anotando as respostas em seu caderno.

Avaliação: Propor outros problemas dos mesmos tipos que esse e eleja um para uma situação de avaliação com o objetivo de diagnosticar o aprendizado. Corrija e devolva para que os estudantes possam conferir o que erraram e acertaram, guarde as anotações para montar um portfólio para cada um.


 A matemática em nossa vida 

Por mais que a maioria das crianças ou mesmo nós adultos não gostamos da matemática não podemos fingir que ela simplesmente não existe e que não faz parte da nossa vida. E é isso que tentei demonstrar com essa atividade que no simples foto de você fazer um doce você precisa saber matemática.
Precisamos calcular se é realmente aquela quantidade é necessária se vai sobrar, se vai faltar  temos que medir para não colocar nem a mais e nem a menos para que a receita possa dar certo. Precisamos ir ao mercado comprar quando não tem em casa, verificamos os preços pra ver qual está mais barato ou mais caro, se o dinheiro que temos vai dar pra pagar, se é a quantia certa para levar todos os ingredientes, se vai faltar dinheiro e não vai dar para levar tudo.
Tentar mostrar para a criança que é nesses atos simples também se usa a matemática acredito que faça o aprendizado dela ser mais fácil, mas também não basta mostrar utilizá-los como exemplos nas atividades simplifica a aprendizagem e torna a aula mais divertida e atraente.
Cabe ao professor torna o ambiente mais agradável para a criança aprender principalmente se tratando da matemática que as crianças já tem uma rejeição de que é difícil de que eles não vão conseguir apreender tornar a matemática mais agradável muda o conceito de que se é difícil apreender.

O ábaco



Ábaco Instrumento de cálculo, formado por uma moldura com bastões ou arames paralelos. Teve origem provavelmente na Mesopotâmia, há mais de 5.500 anos dispostos no sentido vertical, correspondentes cada um a uma posição digital (unidades, dezenas,...) e nos quais estão os elementos de contagem (fichas, bolas, contas,...) utilizado ainda hoje para ensinar às crianças as operações de somar e subtrair.

Atividade:
Criança de noveanos, ele já conhecia o ábaco e se mostrou muito interessado em desenvolver a atividade.
Expliquei para ele como funciona o Ábaco e onde ficam a unidade, dezena e centena. Explique que neste ábaco não é permitido deixar mais do que dez argolinhas em cada haste,e também deixei claro que dez argolinhas na haste das unidades equivalem a uma argolinha na haste das dezenas e que dez na dezena equivale uma argolinha na centena..., a criança ficou bem ativa na ativada pois surgiu o interesse em trabalhar com o ábaco em somar com as argolinhas.
Como percebi o seu interesse pedi que ele representasse o numero 134 no ábaco.
Em primeiro momento ele quis formar o numero cem na haste da dezena dai ele atencioso percebeu que não daria para formar o numero trinta, ai ele me questionou. Eu o expliquei que para formar o numero cem precisávamos de dez dezenas, e que ali estava á centena onde dez hastes seriam trocadas por uma.
A partir dai tudo correu bem,e os números que lhe foi pedido ele conseguiu formar sozinho.
Perguntas:

Você gostou de fazer a atividade?
Sim, a professora da escola em que estudo já havia apresentado o ábaco, mais nunca tinha mexido nele sozinho.

Representa sua idade no Ábaco?
Ele fez certinho usando somente as unidades, nove anos.

Como posso formar o numero 162 no ábaco?
Uma argolinha na centena, seis na dezena e duas na unidade.
O que você pode aprender com essa atividade?

Que se somar dez unidades a gente pode trocar por uma dezena, e dez dezenas por uma centena.

A intervenção do Professor na Construção do conceito número.



Passo 2 e 3: Ler os textos e produzir um texto dissertativo argumentativo sobre as possibilidades de intervenção que o professor deve fazer para uma criança que está no processo inicial da construção do conceito de numero.

 O professor precisa a todo tempo ser prestativo e influente, pois a criança quando esta no processo inicial do conceito de números ela tem que gostar do que esta sendo ensinado, e o docente precisa sempre ser pesquisador, trabalhar com atividades que envolvam o seu cotidiano como, por exemplo, trabalhar cálculo que envolvam parques, balas ou até mesmo lanchonete como é citado  em um dos texto . 
 Na adição, por exemplo, como ela sempre está associada às ideias de juntar, reunir, acrescentar, ideias intuitivas, que adquirimos na vida e levamos para a escola, o professor precisa ensinar as crianças a constituírem o ponto de partida para o aprendizado da adição. Para o aprofundamento progressivo do estudo da adição e das demais operações, pode-se trabalhar a técnica do “vai um”, é possível, ainda, desenvolver outras técnicas para fazer adições, basta o professor perceber a melhor maneira de ensinar a sua turma, por tudo isso podemos dizer que a adição é uma operação bastante natural.
No caso da subtração o professor deve seguir também o fato de se trabalhar com os conhecimentos já adquiridos por ela, por exemplo, pode se brincar com os números , em geral, é mais difícil as crianças identificarem a presença da subtração nos problemas isso está no fato de que, geralmente, associamos a subtração apenas ao ato de retirar, mas há outras duas situações que também estão relacionadas com a subtração: os atos de comparar e de completar, Por esse  motivo o professor deve intervir com paciência principalmente quando a criança esta no processo inicial da construção do conceito de números.
Ao trabalhar com a divisão, pretendemos que as crianças compreendam o que ela significa na matemática, ou seja, dividir um número por outro. Para que ela atinja essa compreensão é preciso que o professor realize um trabalho que tem  como ponto de partida experiências com situações em que ela, espontaneamente, reparte, divide, distribui. O professor precisa estar  atento para as divisões que as crianças realizam nas atividades, jogos e brincadeiras, em cada oportunidade ele deve discutir com elas o critério que usaram para dividir, assim facilitará para que elas tenham uma melhor noção sobre a divisão.
A multiplicação pode ser considerada como uma maneira abreviada de indicar a adição de parcelas iguais, por isso é comum as crianças conhecerem a multiplicação a partir da adição de parcelas iguais, por tanto o docente necessitará de dedicação e muita pesquisa em sua turma, só assim compreenderá a necessidade que a turma tem na multiplicação ou em qualquer outra  operação. 
Enfim o professor tem que problematizar ações pedagógicas, baseando-se na vivencia das crianças, pois essas experiências são muito importantes para a construção do pensamento matemático e também para a construção do conceito de números.

Passo 4: Apresentação, para alunos do 5º ano, sobre a História da Matemática, com detalhes sobre a construção dos números, esclarecendo que o processo de Numeralização faz parte das apropriações de linguagem para garantir a comunicação da humanidade.
Para compreender a história da matemática percebemos que as teorias que hoje aparecem acabadas e elegantes resultaram sempre de desafios que os matemáticos enfrentaram, que foram desenvolvidas com grande esforço e, quase sempre, numa ordem bem diferente daquela em que são apresentadas após todo o processo de descoberta. 

Para a construção de números tem-se o seguinte:

Os pastores de ovelhas tinham necessidades de controlar os rebanhos. Precisavam saber se não faltavam ovelhas. Como os pastores podiam saber se alguma ovelha se perdera ou se outras haviam se juntado ao rebanho? 
Alguns vestígios indicam que os pastores faziam o controle de seu rebanho usando conjuntos de pedras. Ao soltar as ovelhas, o pastor separava uma pedra para cada animal que passava e guardava o monte de pedras. Quando os animais voltavam, o pastor retirava do monte uma pedra para cada ovelha que passava. Se sobrassem pedras, ficaria sabendo que havia perdido ovelhas. Se faltassem pedras, saberia que o rebanho havia aumentado. Desta forma mantinha tudo sob controle. Uma ligação do tipo: para cada ovelha, uma pedra chama-se, em Matemática, correspondência um a um. 

Os primeiros registros de números são em pedaços de pau com talhos, pedaços de barro com marcas e cordas com nós. Tudo era feito para que a humanidade pode-se se organizar e se comunicar melhor, para que assim no futuro a humanidade conseguisse realizar cálculos como adição, subtração, multiplicação, divisão entre outros, como realizamos hoje, os cálculos foram mudando com o tempo e hoje podemos afirmar que eles  não vieram para dificultar e sim para melhorar nossas vidas imagine só como seria a humanidade sem os números sem os cálculos enfim sem a matemática seria tudo mais complicado principalmente nos dias atuais, na qual ela está engajada em todos os lugares e em todos os momentos de nossas vidas.